Introduction to [lambda]-trees /
The theory of Λ-trees has its origin in the work of Lyndon on length functions in groups. The first definition of an R-tree was given by Tits in 1977. The importance of Λ-trees was established by Morgan and Shalen, who showed how to compactify a generalisation of Teichmüller space for a finitely gen...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Specialized reference book |
| Language: | English |
| Published: |
Singapore ; River Edge, N.J. :
World Scientific,
c2001.
|
| Subjects: | |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | The theory of Λ-trees has its origin in the work of Lyndon on length functions in groups. The first definition of an R-tree was given by Tits in 1977. The importance of Λ-trees was established by Morgan and Shalen, who showed how to compactify a generalisation of Teichmüller space for a finitely generated group using R-trees. In that work they were led to define the idea of a Λ-tree, where Λ is an arbitrary ordered abelian group. Since then there has been much progress in understanding the structure of groups acting on R-trees, notably Rips' theorem on free actions. There has also been some progress for certain other ordered abelian groups Λ, including some interesting connections with model theory.Introduction to Λ-Trees will prove to be useful for mathematicians and research students in algebra and topology.
Lý thuyết về cây Λ có nguồn gốc từ công trình của Lyndon về hàm độ dài theo nhóm. Định nghĩa đầu tiên về cây R được Tits đưa ra vào năm 1977. Tầm quan trọng của cây Λ đã được Morgan và Shalen thiết lập, những người đã chỉ ra cách tổng hợp hóa tổng quát không gian Teichmüller cho một nhóm được tạo ra bằng cách sử dụng cây R. Trong công việc đó, họ đã được dẫn dắt để xác định ý tưởng về cây Λ, trong đó Λ là một nhóm abel có thứ tự tùy ý. Kể từ đó, đã có nhiều tiến bộ trong việc hiểu cấu trúc của các nhóm tác động trên cây R, đặc biệt là định lý Rips về các hành động tự do. Cũng có một số tiến bộ đối với một số nhóm abelian có thứ tự khác Λ, bao gồm một số mối liên hệ thú vị với lý thuyết mô hình. Giới thiệu về Λ-Trees sẽ chứng minh là hữu ích cho các nhà toán học và sinh viên nghiên cứu về đại số và tô pô. |
|---|---|
| Physical Description: | x, 315 p. : ill. ; 23 cm. |
| ISBN: | 9810243863 |