Thinking about Gödel and Turing : essays on complexity 1970-2007 /
Dr Gregory Chaitin, one of the world's leading mathematicians, is best known for his discovery of the remarkable ? number, a concrete example of irreducible complexity in pure mathematics which shows that mathematics is infinitely complex. In this volume, Chaitin discusses the evolution of thes...
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Specialized reference book |
| Language: | English |
| Published: |
Hackensack, N.J. :
World Scientific,
c2007.
|
| Subjects: | |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Summary: | Dr Gregory Chaitin, one of the world's leading mathematicians, is best known for his discovery of the remarkable ? number, a concrete example of irreducible complexity in pure mathematics which shows that mathematics is infinitely complex. In this volume, Chaitin discusses the evolution of these ideas, tracing them back to Leibniz and Borel as well as Gödel and Turing. This book contains 23 non-technical papers by Chaitin, his favorite tutorial and survey papers, including Chaitin's three Scientific American articles. These essays summarize a lifetime effort to use the notion of program-size complexity or algorithmic information content in order to shed further light on the fundamental work of Gödel and Turing on the limits of mathematical methods, both in logic and in computation. Chaitin argues here that his information-theoretic approach to metamathematics suggests a quasi-empirical view of mathematics that emphasizes the similarities rather than the differences between mathematics and physics. He also develops his own brand of digital philosophy, which views the entire universe as a giant computation, and speculates that perhaps everything is discrete software, everything is 0's and 1's. Chaitin's fundamental mathematical work will be of interest to philosophers concerned with the limits of knowledge and to physicists interested in the nature of complexity.
Tiến sĩ Gregory Chaitin, một trong những nhà toán học hàng đầu thế giới, được biết đến nhiều nhất với khám phá về điều đáng chú ý? số, một ví dụ cụ thể về độ phức tạp không thể điều chế được trong toán học thuần túy, cho thấy rằng toán học là phức tạp vô hạn. Trong tập này, Chaitin thảo luận về sự phát triển của những ý tưởng này, truy tìm chúng về Leibniz và Borel cũng như Gödel và Turing. Cuốn sách này bao gồm 23 bài báo phi kỹ thuật của Chaitin, bài hướng dẫn và bài khảo sát yêu thích của anh ấy, bao gồm ba bài báo Khoa học Mỹ của Chaitin. Những bài tiểu luận này tóm tắt nỗ lực cả đời để sử dụng khái niệm về độ phức tạp ở kích thước chương trình hoặc nội dung thông tin thuật toán để làm sáng tỏ thêm công trình cơ bản của Gödel và Turing về giới hạn của các phương pháp toán học, cả trong logic và tính toán. Chaitin lập luận ở đây rằng cách tiếp cận lý thuyết-thông tin của ông đối với siêu thời gian gợi ý một quan điểm bán thực nghiệm về toán học nhấn mạnh những điểm tương đồng hơn là sự khác biệt giữa toán học và vật lý. Ông cũng phát triển thương hiệu triết học kỹ thuật số của riêng mình, coi toàn bộ vũ trụ như một phép tính khổng lồ và suy đoán rằng có lẽ mọi thứ đều là phần mềm rời rạc, mọi thứ đều là 0 và 1. Công trình toán học cơ bản của Chaitin sẽ được các nhà triết học quan tâm đến giới hạn của kiến thức và các nhà vật lý quan tâm đến bản chất của sự phức tạp. |
|---|---|
| Physical Description: | xix, 347 p. ; 27 cm. |
| ISBN: | 9789812708960 (pbk.) 9812708960 (pbk.) 9789812708953 9812708952 |